一个

」，它会准确地返回政策文本，然后等待用户的下一个问题。

再比如我在知识星球里面问了一个问题：「最近哪些星友发言活跃？

他只问了我一个问题：第一学期的三门课的成绩是多少？

尤其他对T4系统的研究，每个酶互相作用的机理，几十年来把整个细节都做了个遍，每一个问题就有一篇文章。

根据单纯复形上拓扑空间的性质，此时组成单纯复形拓扑空间的单形，其顶点之间就可以用随意弯曲的线连接并进一步成为一个连续的流层，而此时单纯复形就是由这些层流组成。

然而如果复形成为一个连续的拓扑空间即流形，那它将对应一个超曲面，而这个超曲面可以通过一个三角剖分(不唯一)对应于一个单纯复形，从而也存在相应的欧拉数。

由于X是一个光滑的复射影代数簇，它的复维度dimC(X)=m，那么它将对应复射影空间中一个连续的抽象几何体，它的每一点处都光滑(没有奇点)可以构成一个复微分流形。

一个薄片就像一个巨大的分子。

如果每一个碳原子都是如此，许许多多碳原子就可以形成一个薄片，每六个碳原子形成一个正六边形。

一个聚焦、明确的题目，能有效防止申请书内容“跑偏”或“散架”。

庙门并没有开，但旁边有个小门，我正好看到一个老者（管理员）出来。

打开每一个老师的页面，采集全部信息，汇总成一个表格，并且提供下载链接

在所有维度的无数种可能形状里，仅仅只有一个维度中的形状还未能被分类。

毕竟，添加又一个维度只是长出了一个新的方向，可以在其中盘桓。

不过还没人在62或126维中找到一个，哪怕在这些形状存在的任意一个维度里，它们都占据了所有可能形状中的整整一半。

这一页的每一列都代表着一个维度。

取而代之，两人将（处在一个给定数系中的）一个给定枚举几何问题重新表达成方程的空间以及刻画这些空间之间关系的函数。

每当我让她确认我是不是正确理解了一个给定的说法时，她会停顿片刻，接着给出一个肯定的答案：“是的，没错。

这个定理只是一个纯粹的数学定理，在当时并不会给毕达哥拉斯和学派带来任何现实的利益，但他们却为此举行了百牛大宴，让人难以理解。

它强调的是一个系统的、综合的认知过程。

一个精准、有力的题目能立刻激发专家的兴趣和认可感，为后续详细评审奠定积极基调。

如果不需要，比如只是「把一个Word文档转换成PDF」，那么一个简单的小工具或脚本就能轻松搞定。

如果答案是肯定的，比如「每天上午9点发送一份格式完全固定的报表」，那么一个简单的定时脚本或者RPA（机器人流程自动化）工具可能就足够了，完全没必要上智能体。

伯克利为诺贝尔奖得主提供专用车位的传统，早已超越了一个简单的福利政策，它已成为这所大学独特学术文化的一个鲜明符号，具有伯克利特色的幽默，将至高无上的学术荣耀与琐碎真实的日常生活连接在一起。

只有从一开始就确立一个科学、新颖的选题，并在后续研究中获得可靠的数据，写文章才会水到渠成。

基础医学帮我们把临床问题归纳为一个科学问题，然后我们药物化学通过解决科学问题，解决临床问题，为人类的健康福祉做贡献。

无师自通便这些特质的少年，放在今天也是一个神童。

而一个真正的智能体，则能够主动地去完成任务。

生命是脆弱而珍贵的，每一个生命的消逝都令人痛心，每一个新生命的诞生都充满希望。

在这里，每一个动作都关乎一个宇宙的起点，关乎一个生命的去留。

当看到那些因病痛而无助的人，当看到医护人员拼尽全力去拯救每一个生命时，我内心深处涌现出一种强烈的渴望——我也想成为那个能给予他人希望和力量的人。

此外，尽管问题的答案可能随着数系以及其中形状的构型而变化，数学家首次找到了一个理论可以囊括所有这些潜在的不同答案。

在那里，他们会发现时空和物质都被完整的量子光环所包围的一个理论。

要切入到量子王国并抛弃Penrose的能量假定，Wall吸收了JacobBekenstein在1970年代做出的一个理论发现。

为了看出这一过程是如何执行的，我们来用手术将一个环面（甜甜圈的二维表面）转变成一个球面（球的二维表面）：

在举世闻名的加州大学伯克利分校，有一个独特的风景，狭小且美丽的校园内有为数不多的、标注着“NL”字样（NobelLaureate，诺贝尔奖得主）的专属停车位。

因为幼年童年生活不幸者并不少，在乡间无忧无虑长大的孩子不少，历史上只有一个牛顿在科学上建立了名垂千古的丰功伟绩。

这便是对齐研究中著名的奖励劫持（RewardHacking）困境，它将我们的努力引向了一个深刻的悖论：我们用以使AI“看起来”更对齐的工具，恰恰可能在训练它进行更高级的“伪装”。

这构成了一个深刻的悖论：我们正致力于创造出前所未有的智能，却对如何将我们自身的价值观和复杂意图精确、无误地“编译”进这些智能体中束手无策。

可是当你使用一台更好的望远镜，你就能探测出一个流形有着某种“瑕疵”，可以将它从图册中排除出去。

这个名字听着有点奇怪，因为它并非一个正式的产品名。

至于他们提出的另一个概念，零知识证明，我们在这里不会涉及太多细节。

应该看看这些期刊对论文要求是怎么样，包括对论文原始数据的要求，对论文创新度的要求，上述这些才是评价一个期刊水平的“金标准”。

进一步，如果空间是连续的非奇异的闭流形M(对应闭的有向的光滑几何超曲面)，那么这个流形M可以通过一个有向的三角剖分来计算其欧拉数，其即为该流形上三角剖分后k维单形的同调群H(k)(M)秩(rank)的轮换和：χ=rankH(0)(M)-rankH(1)(M)+rankH(2)(M)-rankH(3)(M)+···,其中rankH(0)(M)表示点同调群的秩、rankH(1)(

一般地对于一个曲面如果它的亏格(genus)为g时(亏格可以简单理解为曲面上的洞的个数)，有向面的欧拉数：χ=2−2g，而无向面的欧拉数：χ=2−g。

例如，一个曲面的总曲率就等于其欧拉示性数，这便是高斯-博内定理，而在高维情形下这个定理也同样成立；

这种线性、继时的结构，使其无法处理共时性的、多维度的意识活动，更无法把握复杂的命题态度，因为一个整体的态度被无可避免地降格为了一连串孤立的符号。

“态势感知”是一个动态的、多维度的认知过程，它将“态”“势”“感”“知”融合在一起，形成了一个整体。

“态势感知”是一个整体概念，不能简单拆解为“态”“势”“感”“知”的线性组合。

前面已经提到如果X是一个光滑的复射影代数簇，那么它有更好的几何性质，即它可以被唯一地分解为有限多个不可约代数集的并集，而且其每一个不可约子代数集在闭集的意义下可以构成一个拓扑空间，称为扎里斯基拓扑(Zariskitopology)。

建立在单纯复形拓扑空间上的上同调可以称为经典上同调，而如果我们允许单纯复形中单形的边或面等“部件”可以任意弯曲或拉伸，此时的单形就成为奇异单形(SingularSimplex)，而由奇异单形构成的链则变成了奇异链(SingularChain)，而由奇异链构成的复形就被称为奇异链复形(SingularChainComplex)，此时由单形构成单纯复形就可以通过连续地形变(连续映射)对应到一个拓扑空间M，而这个拓扑空间上的上同调则被称为奇异上同调(Si

显然代数簇X的所有子集满足拓扑的所有条件，故首先构成了一个拓扑空间。

根据前面讲的复射影代数簇X的性质，X不仅是一个拓扑空间，还可以是一个光滑的流形X→M，而在这个光滑的流形上存在一个很好的微分结构。

注意此处的复形可以对应到一个光滑流形，它也是一个拓扑空间，其上存在如上所述的链复形(chaincomplex)，此时所涉及的链群根据定义链系数的数域K不同可称为K链群，如有理链群、实链群或复链群等等。

首先代数簇Z(m)(S)是由多项式集合S⊆K[x1,x2,···,xm]的零解集给定的，而这些零解集可以看成m维空间上的点集，这些点集可以构成一个拓扑空间，对应一定的几何结构；

他在《今日物理》杂志发表过一篇文章，题目是“如何成为一个成功的物理学家”(Howtobecomeasuccessfulphysicist)。

因此，很会刷课本上的习题，在各种考试中都能得高分，并不预示着将来能成为一个成功的科学家。

多年前还是住院医师的时候，夜间遇到一个急诊。

”但现实是，运行一个实验室有大量的“间接成本”，比如电费、水费、大楼的维护费、行政管理人员的工资等等。

最后，我觉得这本期刊在作者和读者中间是有一个定位的，这个定位其实是源于它长时间的积累，这是依赖于我的同事们对于论文品质和学术价值的坚守。

如果用一句话来概括，智能体是一个能够自主「感知环境、进行规划决策、执行行动并自我反思」的系统，它的核心目标是独立地完成一个完整的任务闭环。

当你对它说「我买的这个商品有质量问题」，它会启动一个完整的工作流程。

在黑洞的情形，或许那些光线会去往另一个宇宙。

医生刚为一个孩子处理完伤口，额角还带着汗珠。

母亲在沉默多年后，终于向我袒露了那个尘封的伤痛——在她嫁入父亲家之前，曾有过一段隐秘的婚姻，也曾有过一个孩子。

毕业是一个季节，是一个已经离开了过去、又要迎接未来的季节，所以毕业是一件值得祝贺的事情！

多年后，物理学家意识到这一几何包含一个奇点。

它本来会在空间和时间中永远旅行下去，现在必须终结到一个奇点上，一个时空结构不复存在的点，因为那儿已经没有光线旅行的未来了。

当医生是一件很有成就感的事情，印象很深的是规培最后一个夜班，抢救病人，最后病人病情逐渐好转。

”真正的觉醒发生在产科的第一个夜班：胎心监护仪突然刺耳报警，产妇因胎盘早剥血压骤降。

在沟里走了一个小时才到达最远处的铁尔斯哈巴合组露头，世骐很有经验，又发现了化石碎片，是可以进行筛洗的一个地点。

有一次，我到了“协信星光广场”附近的一个围起来的地方旁边。

尼古拉有一个哥哥戴恩(Dane)和三个姐妹，她们从小到大依次为米尔卡(Milka)、安吉丽娜(Angelina)、马瑞卡(Marica)。

毕达哥拉斯是世界上第一个发现黄金分割理论的，从而获得关于比例的形式美的规律。

1985年，人们发现了由60个碳原子组成的分子，C60。

如图1(a)所示单形按照边组合构成了一个单纯复形，它显然由4个0维的0-单形σ(0)(顶点v0,v1,v2,v3)，4个1维的1-单形σ(1)(就是边)，1个2维的2-单形σ(2)(面)按照它们的边界粘合而成，所以其欧拉数可简单计算为：4-4+1=1；

对于一个更加复杂的几何体，单形可以根据边界按照一定的规则粘合成一个单纯复形。

而对于单纯复形上的欧拉数，它可以这样定义：由于单纯复形是由更基本的单元“单形(simplex)”组成，所以一个单纯复形的欧拉数χ为

在路途上我们先去了另一个化石点，是一个有发电风车阵的山头，但有很多冲沟环绕。

复杂性背后是一个动态的、非线性的世界。

复杂性让我们意识到，世界的本质并不是简单的原子和规则，而是一个动态的、不断变化的网络。

生态系统是一个典型的复杂系统：物种之间的相互作用、环境变量的波动，共同塑造了一个动态平衡的网络。

一个务实、具体的题目，本身就暗示了研究的可行性和边界可控，避免了不切实际的宏大叙事，让专家相信在项目周期和资源限制内，目标是可以达成的。

好的题目天然具有聚焦作用，帮助申请者舍弃冗余或偏离核心的枝节，确保研究力量集中在最关键、最具创新性的问题上。

机器智能的行为是基于算法和数据的确定性过程，它的每一个决策和行动都可以追溯到特定的程序指令和数据输入。

随着大型语言模型（LLMs）如ChatGPT的指数级迭代与普及，人类社会正被前所未有地推向一个关键的哲学与技术岔路口：我们应如何解决高级人工智能的“对齐难题”？

我觉得特别的投入，这个时候我大概也就六七岁的样子，在这之后很长时间我没有再体会过星空以及银河到底是一个什么样的感受了，一直到北京近几年来雾霾的严重，这大家都知道的事儿对吧，一直到去年，在香山的一个培训中心，我那边讲完课，晚上，哎哟，月朗星稀，这个时候，哎呀，也没什么云，一抬头一看能看到几颗星，包括我打小就特别喜欢认星座，我一看见这个猎户座，不是有一腰带嘛，三颗星，然后我就看这三颗星都在，我就说我在这一瞬间特别感动，我就说我多少年没看见过这个星座了，所以说回归自然其实我觉得真的是能带给一个人情绪状

现在应用心理学已经是一个挺深的一个领域了，它的课里面其实我给他们讲过这样的一个示例，就是我给他们放了一个什么片子呢？

嘉宾：但是呢，他会说什么呢，他其实预期一个，就是这个有一个问题，就是它的质量其实你是没法控制的，而且到最后呢会发现一个什么现象呢？

嘉宾：可是呢，他就发现了一个什么呢，怎么让人上瘾，什么规则的报偿，就像赌场，那些人在爪子机前面拍呀拍呀拍，为什么不走，是因为我不知道下面会不会冒出一个中奖，玩游戏也是，它会加入一些随机报偿让你那样的话就会上瘾，你就会老在那待着看下一次会不会，下一次会不会，越有失望，那下面希望越强烈。

每一个五边形的周围是5个六边形，每一个六边形的周围是3个五边形和3个六边形。

而“止于”也不是停止的意思，因为还有另一个“至善”在前路上等待。