数学

过去我们总说“数学是一切科技的基础”，但在AI普及的今天，这句话早已不能停留在教科书的标语里。

数学是人工智能的底层根基，身处AI时代，数学研究者拥有广阔的研究空间。

而这场关乎AI产业生死的重构，数学是无可替代的底层语言，是连接学术科研与产业落地的核心桥梁。

这个问题，对数学研究者而言尤为真切。

很多人觉得，数学是讲究严密逻辑的领域，而艺术是讲究情感与美感的领域，二者互不搭界。

“数学是一项集体性的事业，”，Ferreirós说道，“哪怕在集合论的情况下，你也不会有单个英雄发明了整个体系这种绝妙的例子。

它也掩饰了数学是人在从事这一事实。

数学是一门思维的课程，但是，走形式却会变成死记硬背，而通过这些师范生，一代代传下去，传给中小学生们，因为他们的数学老师，自己从小到大学数学，往往就是死记硬背的。

一方面，数学研究具有抽象性、证明的可重复性及验证的低成本性（不依赖实验设备），决定了其成果传播的核心需求是快速公开、广泛触达与即时验证；

新中国成立初期，中国数学研究基础相对薄弱。

根据SpringerNature在2026年发布的系列内容，中国数学研究的国际合作网络快速演变，合作模式从早期有限到近年来显著扩大，地理分布和跨国合著增加。

然而，近年来，这一局面正在悄然改变，越来越多中国数学研究者活跃于国际数学共同体，在重要学术奖项、国际大会和前沿研究中不断取得突破，而这背后折射出的是中国数学国际影响力的持续提升。

而后，随着中国科学院数学所等一系列科研机构陆续建立，以及数学人才培养体系不断完善，中国数学逐步形成较为完整的学科体系，“创造自主的数学研究”这一战略目标逐渐实现。

在地域分布上，美国、日本、德国、英国等成为中国数学研究的重要合作对象。

AI4Math：数学研究的工作流、边界与实践

因此，今天谈到的很多内容并不是最终结论，而是我在使用AI做数学研究、撰写论文、申请项目、修改材料以及指导学生过程中积累的一些观察、思考和实践经验。

它不只是帮我们写邮件、排LaTeX，而是开始进入猜想、构造、证明、验证、写作这些数学研究流程中的关键环节。

我今天分享的题目是：AI4Math：数学研究的工作流、边界与实践首先说明一下，今天并不是一个严格意义上的学术报告，更像是一场经验分享。

我先说结论：AI不是数学的终点，而是数学研究工作流的一次变化。

所以AI4Math不是单一工具，而是一整套数学研究工具链。

而对于数学工作者来说，一个值得思考的问题是：AI到底会如何改变数学研究？

当然，这个结果不能简单理解为AI已经能够完成98%的数学研究。

无论我们是否愿意承认，AI已经开始改变数学研究的生态。

这些工具本来就一步步进入了数学研究。

这张时间轴展示了最近几个月AI在数学研究中的几个标志性事件。

案例四：LLM以外的AI——数学智能体除了直接使用LLM，我们也尝试过一些专门面向数学研究的智能体。

它不一定能直接完成最后的严格证明，但它有时能帮助我们发现“这个问题也许应该换一种语言来表达”，而这种语言转换本身，往往就是数学研究中非常关键的一步。

独家对话：AI正改变数学研究，一名中国本科生站在前沿.

这个研究所直译过来是“马普科学中的数学研究所”，位于德国莱比锡，英文缩写是MPIMIS。

内容涵盖数学物理、化学化工、生命科学、地球科学、工程与材料科学、信息科学、管理科学、健康医学、交叉科学等领域，设置Article、Review、Highlight、Perspective、Commentary、Letter和News&Views等栏目。

不少人因此产生疑惑：这是不是意味着我国整体数学水平并没有大家想象中那么强，和发达国家依旧存在巨大差距？

该综述通过具体实例展示了上述数学模型在理解生物现象中的强大能力。

迅猛发展的AI开始进入“猜想、构造、证明、验证”这些更接近数学核心的位置。

愿意走进这扇门的，除了真正的热爱者，还有真诚地高估了自己的人，有爱上“赌上一切”这个姿态本身而非数学本身的人，也有家境优渥、输得起因而选择根本不构成信号的人。

当整个奖励系统都在强调名次、保送和确定回报时，能够坚持对数学本身的兴趣，反而成了最困难的事情。

这是第一次在发展中国家召开的国际数学家大会，也是目前唯一一次由中国数学家担任大会主席的国际数学家大会；

2011–2015年，中国数学SCI论文总被引频次占全球比重达到18.0%，位居世界第二；

Ø2006年，马志明当选为国际数学联盟副主席，是中国数学家首次担任该职位；

中国数学国际影响力的提升，首先当然离不开国家政策的大力支持。

中国数学在国际社会影响力的不断提升，可以从以下几个方面的数据得到直观验证：

中国数学如何被世界看见？

中国数学家不仅参与国际合作，也逐渐成为国际数学交流平台的重要组织者。

中国数学家更加便捷地获取全球最新研究进展，及时了解国际前沿问题和发展方向；

中国数学高速发展背后的开放力量

今天，中国数学家的研究成果不仅越来越多地发表于国际顶刊，也通过预印本等开放交流方式更快进入全球数学共同体。

从OA论文来看，中国数学领域已经积极参与开放科学实践。

从科研实力积累，到国际合作深化，再到开放科学推动下的知识快速流动，中国数学正在从过去更多地追赶国际前沿，逐渐转向参与全球数学创新。

从科研机构建设到学科体系发展，再到人才培养和国际合作机制的建立，宏观层面持续的科研投入为中国数学发展奠定了坚实基础。

从论文产出规模来看，至少在2015年前，中国数学已经完成了向数学大国的跃升。

以论文为载体，中国数学与全球数学共同体之间的联系也日益紧密。

因此，王虹与邓煜此次同时获奖具有创造历史的重大意义，是中国数学走向世界的重要见证。

在这一前提下，开放科学为中国数学进一步融入全球数学共同体提供了新的机遇。

如今，中国数学已经成为全球数学合作网络中的重要节点。

对于处于快速发展阶段的中国数学而言，这一趋势具有重要意义。

引用数据同样反映出中国数学影响力的提升。

总而言之，王虹与邓煜此次获奖，让世界再次聚焦中国数学。

换句话说，中国数学走向世界的过程，也是中国数学更加开放地参与全球知识创造的过程。

有研究特别聚焦于中国数学领域受资助的合作科研，指出跨国、跨单位的协作模式叠加经费支持，往往能催生更高学术水准的成果，也更易达到国际期刊的录用标准。

根据《2025年中国科技论文统计报告发布》，2024年中国数学领域预印本发文量在所有学科中位居第三，占全球数学预印本总量的15.6%。

根据中信所发布的《2025年中国科技论文统计报告发布》，2014-2024年期间，中国数学、化学等9个学科论文的被引用次数排名全球第一。

而在“引进来”的同时，中国的数学成果也通过OA期刊、预印本等快速输出，使更多原创研究能够被国际同行发现和讨论。

这一突破背后，同样值得关注的是中国数学与世界连接方式的变化。

北京大学的公众号这两天发了一篇文章，提到了北京大学数学的“黄金一代”(指许晨阳那一拨)，也用了“新黄金一代”这个说法，指王虹和邓煜这一拨，两人都是2007年入学北京大学(王虹是2008年转系到数学院的)。

图3：北京大学数学科学学院历史沿革转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自宁笔科学网博客。

杂议4：北京大学数学的传承。

李未院士是1966年毕业于北京大学数学力学系的，我写过《名家博士论文137：北京航空航天大学原校长李未院士博士论文1983年爱丁堡大学》。

王虹某种意义上“考不上”北京大学数学院，转系迂回到热爱的数学，也曾一顿怀疑自己，想过放弃。

王选(1958年毕业于北京大学数学力学系，现数学科学学院前身)是国人耳熟能详的。

王虹、邓煜摘桂背后，中国数学如何加速走向世界？

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2025年9月，美国BasicBooks出版社出版了英国牛津大学数学教授和西蒙尼公众理解科学教授马库斯·杜·索托伊的著作Blueprints:

也就是说，我的本科训练并不是单纯的“证明定理”，而是很早就同时接触了数学结构、算法思维和计算实现。

当时我参加全国大学生数学建模竞赛，拿了全国二等奖；

第一件是数学建模竞赛。

后来又参加美国大学生数学建模竞赛，拿了M奖，也就是一等奖。

丘成桐同样指出，反复刷题、猜题和总结套路获得的成绩，并不等于真正的数学兴趣与独立探索能力。

人与自然界的一种根本性关联就是如何将数学与艺术联系到一起，这里指的是人类大脑在自然界中识别和理解模式的固有能力，是连接数学与艺术的共同基石。

但不管怎么说，本书在数学与艺术间架起了一座坚实的桥梁。

但是，《蓝图》这本书却要探讨数学与艺术的关联。