科学网—品味宇宙与时光的诗意——读《数学的万有引力》
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2026-6-29 18:06
| 系统分类: 科普集锦
撰文 | 刘克峰，徐浩
在丘成桐先生最近的新书《数学的万有引力》中文版中，讲述了几何学如何塑造我们对引力的理解。书中贯穿了一个深刻的问题：几何学作为人类抽象思维的产物，为何能如此完美地描述宇宙的运行法则？
早在战国时期，中国人便已有“四方上下曰宇，往古来今曰宙”的说法。“宇宙”一词最早见于《庄子》，表明那时已具备时空统一的朴素观念。然而，时间与空间的量度单位不同，要将二者真正统一，必须引入光速作为转换的桥梁——光速与时间的乘积，其单位与长度相同。
中文词“时光”恰好暗合此意——它将“时间”与“光”这两个看似毫无关系的意象天然地融为一体，这在英文中找不到完全对应的词汇。而“时光”一词最早可追溯至西晋石崇的《思归叹》：“时光逝兮年易尽。”其它还有——“时光只解催人老”（北宋晏殊《采桑子》）； “彼此当年少，莫负好时光。”（唐玄宗李隆基《好时光》）；“常恐时光谢，蹉跎红艳凋。”（唐武元衡《秋思》）；“空叹时光换，谁知造化工。”（南宋丘葵《初夏》）。
历代感慨宇宙的诗文，以王勃《滕王阁序》最为深远——“天高地迥，觉宇宙之无穷；兴尽悲来，识盈虚之有数。”与之相辉映的，则是王羲之《兰亭集序》的“仰观宇宙之大，俯察品类之盛。”以及贾岛《落第东逢僧伯阳》的“宇宙诗名小，山河客路新。”
人们探索引力的历史，本质上也是一部科学的统一史。牛顿的万有引力定律，将行星运动与苹果落地统一在同一个力学框架之下，揭开了物理统一的第一页。两百年后，闵可夫斯基将时间与空间融为四维时空，为相对论的发展铺平了道路。爱因斯坦则更进一步，将引力与惯性统一于弯曲时空的几何之中，建立了广义相对论。而今天，物理学家正试图通过超弦理论，将广义相对论与量子力学统一起来，实现爱因斯坦的终极理论之梦。上述每一次科学飞跃，都是数学与物理完美融合的有力见证。
除了对当前关于引力研究的最前沿进展——许多是丘先生亲身经历的工作——的精彩介绍，书中还通俗地解释了一些深刻的物理现象：为何运动的汽车不能增加车前灯的光速；为何运动的时钟会变慢；为何电影《星际穿越》中父亲比女儿还年轻 62 岁是符合科学原理的；为何在四维时空中，所有静止或运动的物体——不仅仅是光——都在以光速前行。
书中还以生动的笔触，还原了爱因斯坦在建立广义相对论的过程中，与格罗斯曼、闵可夫斯基、希尔伯特等数学家的交流与合作。
1908 年 9 月，德国科隆第 80 届自然科学家年会，闵可夫斯基走上报告厅的讲台，看见一个年轻人坐在最后一排，几乎要被淹没在人群里，这是他几年前在苏黎世联邦理工学院教过的学生。那时候他也坐在同样的位置，总是在课堂快结束时低头溜进来，对黑板上的数学公式看都不看。“懒骨头，只关心物理，数学对他来说不过是工具，而且他还懒得学。”——这是闵可夫斯基当时对他的印象。这个年轻人就是爱因斯坦。尽管 1905 年被誉为爱因斯坦的奇迹之年，但实际上，那时的他远未被主流学术界接纳。一个佐证是，爱因斯坦直到 1909 年才在苏黎世大学获得第一个正式的大学教职。
讲座进行到一半时，闵可夫斯基停下书写，转身说了一句话，整个报告厅的空气瞬间凝固：“空间本身，和时间本身，注定要消失于纯粹的阴影之中。只有两者的统一，才能独立存在。”
讲座结束，人群散去。爱因斯坦和闵可夫斯基在走廊里相遇。
“阿尔伯特，你看到了我刚才写的那个时空结构。你的狭义相对论没有说清楚洛伦兹变换在几何上意味着什么——这是你的理论没有被真正认可的原因。”
“你认为我需要一个几何解释？”
“当然。但这不妨碍你的理论本身是对的——你只是没有完全理解你自己写出来的东西。”
“自从数学家研究相对论之后，我就再也搞不懂它了。”
“以后你会懂的。”
1909 年，闵可夫斯基因阑尾炎去世，年仅 45 岁。他没能看到广义相对论的诞生。临终前，他说：“那时候我在苏黎世教他，他逃了我的数学课，最后却让我用一生去读懂他的物理。”
1915 年，爱因斯坦在关于广义相对论的一次讲座上，说道：“感谢闵可夫斯基。他一直提醒我，在我构建引力的时候，少考虑了一个维度。尽管我一直以为自己不需要他教的东西，后来闵可夫斯基时空却成了广义相对论不可或缺的基础。”
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