量子力学

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一个基本事实是，伯克霍夫和冯诺依曼的“量子力学的逻辑”以及后续衍生出的各种“代数格量子逻辑”都原样保留着经典数理逻辑中的条件句表达，实质蕴涵，将其定义为代数格中的偏序关系。

从四值语义相关逻辑[18,19]出发，以四个真值对量子力学实验命题给与解释和真值定义，应该远比基于两值原理的“量子力学的逻辑”有更丰富的手段。

但是，也有一些比较非经典的“量子力学的逻辑”，比如：准协调的、直觉主义的、三值的、多值的、模糊的“量子力学的逻辑”[11-14]。

在这一点上，“量子力学的逻辑”与其它作为经典数理逻辑保存扩张的非经典逻辑一样[15-17]。

尽管从伯克霍夫和冯诺依曼起，量子物理学家或者逻辑学家都主张，因为这些“量子力学的逻辑”都不能认可命题演算关于联言和选言的分配律所以都是非经典的，但是，笔者宁愿认为它们还是比较经典的（经典抽象、弗雷格假定/外延原理、两值原理、经典有效性），因为它们都基于两值原理和经典有效性。

所以，这些“量子力学的逻辑”从建立之初就并非完全合乎量子世界的道理，怎么可能为量子力学提供逻辑学原理上的支撑，被用来顺利地解决量子世界的难题？

自从伯克霍夫和冯诺依曼的先驱性工作开始，数学家、逻辑学家、量子物理学家们都是从量子物理出发来建立“量子力学的逻辑”。

这些“量子力学的逻辑”，从构建方法论来说，都是从对量子物理系统的抽象表达出发，基于经典数理逻辑同样的基本假设和第一原理，去尽量对应或符合经典命题演算。

那些调查代数格各种性质的研究论文，与其说是在研究“量子力学的逻辑”，还不如说是在玩“代数游戏”。

实际上，普特南一方面主张逻辑学可以是经验的，根据量子力学的经验应该改造传统的逻辑学，另一方面又主张根据量子力学的经验，“量子逻辑”才是“真正的”逻辑学。

例如像薛定谔、海森堡和玻尔这样的物理学家提出了我们现在称为量子力学的理论。

量子力学状态与该格上的概率测度（适当地定义）完全对应。

伯克霍夫和冯诺依曼得出结论：“我们得出结论，量子力学的命题演算与抽象射影几何具有相同的结构(weconcludethatthepropositionalcalculusofquantummechanicshasthesamestructureasanabstractprojectivegeometry.

追随伯克霍夫和冯诺依曼的先驱性工作，其他一些量子物理学家或者逻辑学家补充和修改了伯克霍夫和冯诺依曼的工作结果，提出了其它的代数格来作为量子力学命题演算的代数解释/结构[8-14]。

众所周知，迄今为止，各种关于量子力学的所谓“量子逻辑”还未在量子力学研究中真正起到基础逻辑学的支撑作用。

那么，为什么量子力学还需要“量子逻辑学”呢？