线性稳定性理论

Trefethen,Schmid,Henningson（1988-2007左右）等人，认为线性稳定性理论预测结果与实验不一致的原因是，通过小扰动分析得到的线性稳定性的Orr-Sommerfeld方程的向量基不正交，引起瞬态增长，导致了扰动幅值增长，使得湍流转捩提前发生。

图4平面Poiseuille流动和平板边界层流动中层流到湍流的转捩过程，这是实验总结的picture【5】。

如上所述，对湍流转捩，线性稳定性理论的预测与实验数据相差较大的物理原因非常清楚。

实际上，湍流转捩不是层流线性不稳定性的直接结果，而是由非线性不稳定性产生的。

对于某些流动条件，如瑞利-伯纳德流动、泰勒-库埃特流动和自由混合层流动，用线性稳定性理论预测的流动不稳定性结果与实验结果吻合良好（注：这里预测的线性不稳定不是湍流转捩，而是另一种层流的开始。

据此，指出了线性稳定性理论预测的临界条件到底是对应着流动中的什么物理学状态，找到了线性稳定性理论与实验不一致的原因所在，结束了对线性稳定性理论的近一个世纪的质疑和争论【1】。

此后，对槽道流动，无需再讨论二维的线性稳定性理论的预测结果（Rec=5772）与实验结果（Rec=1000）之间的关系，因为它们分别代表了两种完全不同的流动物理现象或流动状态。

由于线性稳定性理论预测的湍流转捩临界条件与实验数据不符，大量研究人员对这个理论进行了补充研究及修补，试图在线性稳定性理论的框架下面解决湍流转捩的问题，都没有成功。

由于线性稳定性理论预测的湍流转捩临界条件与实验数据不符，相差很大，甚至定性不符（见表1），更不用说定量。

线性稳定性理论预测的线性不稳定性表达的内涵与湍流转捩完全是两回事。

而对于平面Poiseuille流动，线性稳定性理论的预测结果与实验数据在临界雷诺数方面存在较大差异。

表1线性稳定性理论预测的临界Re数与实验值对比，表格来自文献【2】。

第三列是线性稳定性理论的结果；

线性稳定性理论的工作，这里面，最出名的就是林家翘先生【3】，在冯卡门指导下，他1944年成功解决了海森堡博士论文没有解决的槽道流动问题，一炮打响，震动了整个学术界。

林家翘先生这样的天才，在线性稳定性理论工作完成之后，他说觉得湍流问题太难了。

Trefethen,Schmid,Henningson（1988-2007左右）等人，认为线性稳定性理论与实验不一致的原因是，通过小扰动得到的线性稳定性的Orr-Sommerfeld方程的向量基不正交，引起瞬态增长，导致了扰动幅值增长，使得湍流转捩提前发生。

因此，线性稳定性理论与实验结果不能达到一致。

对所研究的这些流动，线性稳定性理论与实验结果不能取得一致。