符号

他考虑的是形式系统，如皮亚诺算术系统，在这个系统中，符号是构建数学真理的基础。

哥德尔的不完全性定理则从逻辑和数学角度，揭示了符号系统内在的局限性，表明无论符号体系多么完备，总存在无法在体系内被证明的命题，这促使人们认识到智能在处理复杂逻辑和数学问题时，不能仅依赖形式化符号系统，需考虑超越形式系统的直觉与创造性思维。

哥德尔在不完全性定理的研究中，对符号系统有着深刻的洞察。

（1）哥德尔的符号系统

图灵机的理论基础是基于形式化的逻辑和符号操作，强调通过明确的规则和步骤解决问题。

图灵机的行为是通过状态转移和符号操作来定义的。

图灵通过图灵机模型，将符号、数据和行为紧密联系，图灵机的指令集和状态转换体现了符号操作与行为的对应，其输入输出则关联数据处理，明确了计算的可实现性边界，为智能的计算基础奠定框架。

图灵机模型是图灵对符号处理的典型体现。

图灵机的符号处理能力是现代计算机处理数据的理论基础，它强调了符号在计算过程中的动态操作和转换。

而哥德尔不完备性则展示了即使在严格的形式系统中，符号和数据（如数学命题）也存在无法通过系统内行为（如证明过程）来完全确定其真伪的情况，这暗示了智能的某些方面可能超越了形式化的符号处理和既定的行为模式，触及到更深层次的逻辑和认知边界。

这表明智能在一定程度上可以被形式化为符号的处理和行为的执行。