湍流转捩

实验研究和数值模拟，包括直接数值模拟（DNS）与大涡模拟（LES），都显示了湍流产生和湍流转捩是由NS方程的奇点（速度间断）所导致的（即猝发Burst）。

对湍流转捩的预测，正确的做法是，应该对比湍流转捩发生时，显示一下在预测出的临界雷诺数，瞬时流动速度发生了什么突出的变化，而再检测在实验测得的临界雷诺数，流体内部瞬时速度发生了什么变化，理论和实验的这种瞬时速度的突变，必须得到一致。

现在看来，瞬态增长理论，与原始的线性稳定性理论一样，对湍流产生及湍流转捩的预测结果，都是错误的。

大家可以搜一下，坚持和采用瞬态增长理论的湍流专家，在上世纪末和新世纪初的20年，占据了国际流体力学湍流研究的半壁江山，在JFM和POF,PRL等国际期刊，有大量的论文发表及其引领。

湍流领域另一个例子是边界层理论，由普朗特于1904年提出，结果直到等到1936年左右，才得到流体力学界的承认，但这已经过去了30多年。

（一）湍流转捩的预测问题

为了解决线性稳定性理论不能正确预测湍流转捩的问题，欧美和前苏联等国家的物理学家和应用数学家，都提出了各种改进办法。

（三）瞬态增长（Transientgrowth）理论的问题

（二）线性稳定性理论预测湍流转捩的问题

（a）线性稳定性理论用来预测湍流转捩的错误。

（b）瞬态增长理论用来预测湍流转捩的错误。

能量梯度理论和数值模拟研究表明，尾迹流动里面的湍流产生/湍流转捩过程和机理与壁面流动里面的完全相同。

所用的预测临界雷诺数的方法与湍流转捩过程相关吗？

直接对比，理论预测出的临界条件下的瞬时速度分布，和湍流转捩发生时实验测量获得的瞬时速度分布，才是最正确的判断一个理论能否预测湍流转捩的方法，而不是只仅仅对比理论和实验的临界雷诺数的大小。

理论预测发现在湍流转捩时，瞬时速度分布出现了奇点，实验测量也是观测到，湍流转捩时，速度分布出现了奇点。

如果能解决湍流问题，其实一个理论就足够了。

预测湍流转捩的方法，要包含转捩过程中非定常的流动变化的物理特性和过程发展，这样才能切中问题的实质，才有可能得到与实际的湍流发生相一致的结果。

在湍流转捩发生时，在实验测得的临界雷诺数，内部流动速度发生了什么变化也不清楚，这种临界雷诺数的对比，意义并不大。

由于随着雷诺数的提高，奇点的数量增大以及bifurcation发生，而最终导致湍流转捩发生。

从1883年的雷诺圆管实验算起，过去140年以来，在湍流研究领域里，最不靠谱，最不科学的研究方法就是所用的预测湍流转捩的临界雷诺数的方法，这也是我们从研究生课程，从教科书上学到的内容，包括上面提到的诸多理论，包括各种线性的和非线性的理论。

这里不是要去贬低任何人，实际上过去50年来直到现在，在读者心中湍流研究就是处于这样的状态。