流动

线性稳定性理论的工作，这里面，最出名的就是林家翘先生【3】，在冯卡门指导下，他1944年成功解决了海森堡博士论文没有解决的槽道流动问题，一炮打响，震动了整个学术界。

对一个层流，在流动线性失稳的临界值后，产出的是另一种层流，并不是湍流【2】。

根据实验，槽道流动湍流转捩的临界Re数为Rec=1000。

图3根据线性稳定性理论得到的用于平板边界层流动湍流转捩预测的e(n)方法(图片来自White1991)。

线性稳定性理论在扰动非常小的情况下，对平板边界层、机翼和半锥几个特殊的外流流动，导致了一种工程方法，就是e(n)方法，n=6~10,来近似预测特殊情况下外部流动的湍流转捩，图3。

他们长期研究脑脊液的流动，这是一种无色液体，为大脑和脊髓提供营养和其他分子。

Nedergaard说，CSD会偏向于一侧的脑脊液流动是有道理的，因为人们通常在同一侧体验到偏头痛，就像他们在视觉中出现的先兆一样。

Herbert（1983,1984,1988），Orszag等人（1983）认为，TS波失稳后形成了三维的流动，从这个三维的层流流动到湍流转捩的过程中，是又一个过程的不稳定性在起作用，称之为“二次不稳定性”，这个二次失稳，是指的线性失稳，并不是非线性失稳。

大量研究人员，考虑了一些可能的影响因素，对这个理论进行了补充研究及修补，试图在线性稳定性理论的框架下面解决湍流转捩的问题，可是因为没有明白湍流转捩是怎么发生的，不知道层流的线性失稳与湍流转捩没有直接关系，这些修补都没有成功，请见下面。

图2平板边界层流动中的从层流到湍流的转捩(图片来自White1991)。

图4平面Poiseuille流动和平板边界层流动中层流到湍流的转捩过程，这是实验总结的picture【5】。

平板边界层流动的TS波失稳后变为三维的层流旋涡结构。

这在平板边界层流动和Taylor-Couette流动的实验中已经清楚地看到。

对于某些流动条件，如瑞利-伯纳德流动、泰勒-库埃特流动和自由混合层流动，用线性稳定性理论预测的流动不稳定性结果与实验结果吻合良好（注：这里预测的线性不稳定不是湍流转捩，而是另一种层流的开始。

鼓励大医院医师向基层医疗机构流动

信息的受限流意味着在某些情况下，信息流动可能会受到限制或者约束。

信息的场流和信息的离散流代表了人机交互中信息流动的两种基本模式。

这三个图都是层流流动。

对平板边界层流动，理论预测的临界雷诺数与实验测量相差也非常大，如表1所示。

事实上是空气层太厚，空气层从内至外就会产生比较明显的温差，而这就会导致空气流动产生热对流。

而且我们活动时，层与层之间的挤压、摩擦还会进一步加剧空气的流动。

大量研究人员，考虑了一些可能的影响因素，对这个理论进行了补充研究及修补，试图在线性稳定性理论的框架下面解决湍流转捩的问题，可是因为没有明白湍流转捩是怎么发生的，不知道层流的线性失稳与湍流转捩没有直接关系，这些修补都没有成功，请见下面。

在过去的100年里，线性稳定性理论在流动稳定性和湍流转捩的研究以及流动控制中发挥了非常重要的作用。

对于湍流转捩，理论上给出的模型或者准则，必须与转捩当时流动内部(u,v,w,p)发生的事件一致才行。