方程

与其他研究者合作，他们还使用这些方法，无需依赖爱因斯坦方程就重新推导（并且有时候强化）出了关于宇宙的核心定理，从而将这些定理置于更加坚实的数学基础之上。

当Kunzinger和Sämann2016年开始合作时，他们的首个目标是修订爱因斯坦方程中出现的最基本概念之一：曲率。

特别地，他们想要估算处于爱因斯坦方程中核心地位的一种曲率——所谓Ricci曲率——以便接着使用他们的方法去证明关于黑洞和其它现象的断言。

一旦时空不是足够光滑的，爱因斯坦方程就没法运作了。

如今N-S方程方程在科学与社会领域无处不在，从模拟天气、洋流与血流，到设计飞机、车辆与发电站以及石油勘探和运输，应用范围极其广泛。

公式(11)中新引入的ξ(s)函数是在整个复平面上解析(无奇点)的全局整函数(entirefunction)，ξ(s)函数通过引入因子s(1−s)抵消了黎曼函数ζ(s)在s=1处的极点和伽玛函数Γ(s/2)在s=0处的极点，从而函数方程(11)的对称性决定了函数ξ(s)在复平面是全局解析的整函数。

函数方程(10)就变成如下更加简洁的对称形式：

函数方程(9)可以写为以下更为对称的形式：

对于(8)所定义的黎曼zeta函数ζ(s)，可以证明它满足如下的函数方程：