形式系统

哥德尔的不完全性定理则从逻辑和数学角度，揭示了符号系统内在的局限性，表明无论符号体系多么完备，总存在无法在体系内被证明的命题，这促使人们认识到智能在处理复杂逻辑和数学问题时，不能仅依赖形式化符号系统，需考虑超越形式系统的直觉与创造性思维。

例如，他们开始研究不同形式系统的相对一致性和可判定性问题。

数学家们在构建和研究形式系统时，必须更加谨慎地考虑系统的局限性。