庞加莱猜想

庞加莱猜想的证明显示了很多思想上的创新：(1)首先是它将静态拓扑问题转化为动态几何演化，通过拓扑结构的长期行为(t→∞)反推原始流形的拓扑性质，致使里奇流成为几何拓扑的核心工具；

所以四维庞加莱猜想的证明依赖于相交形式的代数分类和改进的无限拓扑手术技术，揭示了四维结构独有的拓扑自由度与代数约束之美。

庞加莱猜想三部曲

庞加莱猜想三部曲的证明过程非常精彩，显示了数学研究的思想魅力，值得我们去仔细追寻。