接触

第11页：下面讲接触，理想表面接触，应力等于载荷除以名义面积，非常简单，但实际表面是粗糙的，应力等于载荷除以真实接触面积，真实接触面积远远小于名义接触面积，由理想状态过渡到真实状态，带来了很多问题，比如说微凸体的形状是什么，这里顺便解析一下什么是微凸体，微凸体是指表面上微小的不规则凸起，是摩擦学术语，到底有多少微凸体发生了接触，那些发生了接触的微凸体各自又分担了多少载荷？

第16页：经过一番复杂的计算，得到这样的结果，接触点数量多少，接触面积多少，载荷多少。

第36页：推论一，如果表面是粗糙的，那么真实接触面积只占名义接触面积的一小部分，真实接触面积为ε，名义接触面积是a乘以b，ε远远小于a乘以b。

当数学方程式难以准确描述客观事物的时候，不妨建立直观的物理或几何模型，在其它一些领域很少用数学，比如生理学，医学都很少用数学，但是可以建立直观的模型，比如DNA的双螺旋结构，我们不妨也用直观的方法分析表面的接触问题。

第14页：接触的前提是空间上发生几何交涉，如果几何上没有交涉，那就不存在接触的问题，所以，肯定会有人从几何的角度研究接触，查找文献可知，这种研究从上个世纪60年代到现在都没停止过，人们提出很多关于接触数学模型，有名的就有包登模型，GW模型，WA模型等。

通过前面接触的分析不难理解，摩擦力一方面来自相切接触的粘着力，另一个来自镶嵌接触的剪切力，粘着力又取决于范德华力，静电力等，统称为分子吸引力。

第18页：假设有两个真实的表面，互相之间没有接触，过每个微凸体作切线，这里说的切线是指平行于中线，与微凸体顶点有且只有一个交点，当两个表面互相靠近时，会有三种情况，一种是微凸体相切接触，一种是微凸体镶嵌接触，像这两个微凸体，互相潜入，有的微凸体不接触，这个图是刚刚好接触，没有受力的状态，施加载荷以后，原来相切接触的微凸体受到挤压，受力状态属于压应力，镶嵌接触的微凸力受力比较复杂，除了在接触处受到压力N之外，压应力还会对微凸体产生弯矩M，仔细观察还有一个问题，在外载荷W的作用下，